La armonía del espectro de hidrógeno

Si Johann Balmer hubiese vivido en nuestros tiempos, se habría aficionado irresistiblemente a los sudokus. Una vez jubilado de su empleo como profesor de matemáticas en una escuela femenina de Basilea, su formación como arquitecto le hizo interesarse por las reformas de una antigua iglesia cercana. Apasionado de la numerología, comenzó a tomar medidas de la longitud, anchura y altura del coro del templo. Enfrentándolas dos a dos, se vanaglorió de que respondieran a proporciones simples: 2/7, 3/7 y 5/9. Pensó en Pitágoras, creador de la afinación de la escala musical también a base de fracciones simples, proporciones que agrupan las notas de manera armónica como las que resonaban cada domingo en el coro que contemplaba.

Mientras regresaba a su casa, recordó un acertijo numerológico que le había propuesto su amigo el físico Edward Hagenbach-Bischoff. 

—Ahí es cuando comienza la fiesta —le decía Edward—. Es un baile oscilante entre los niveles, subiendo y cayendo de nuevo indefinidamente, y llenando el espacio de una inmensa luz y de un bello mosaico de colores en cada caída. 

Su amigo le estaba describiendo el espectro del hidrógeno, cuatro líneas brillantes que emiten sus átomos cuando se someten a temperatura muy elevada. Una emisión que sucede solo a longitudes de onda muy precisas y, aunque dudaba de que existiese una relación sencilla entre ellas, estaba empeñado en averiguar si existía algún tipo de proporción.

Con su intuición de numerólogo, Balmer tomó la mayor de las longitudes de onda emitidas por el hidrógeno, 6.562 ángstroms, y le aplicó la mayor de las proporciones que obtuvo en la iglesia, 5/9. Tomó el resultado, 3.645, y trató de obtener las demás longitudes de onda del espectro aplicando a este número otras fracciones simples. Sorprendentemente, funcionó. Como Pitágoras, había encontrado su particular “afinación” para el átomo de hidrógeno. Un logro que, como dijo su amigo Edward, 

ni un matemático inspirado, ni un experimentador sutil, sino un arquitecto. Para él, el mundo, la naturaleza y el arte estaban en una armonía unificada, y el objetivo de la vida era encontrar la expresión numérica de estas relaciones armónicas.

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Esta entrada participa en el blog de narrativa científica Café Hypatia con el tema #PVdudas.